2026华东杯B题 — 医药物流派车调度与时空聚类优化

第二十八届华东杯大学生数学建模邀请赛 B 题（Team B35）。本文针对医药物流企业的派车调度与运单聚类问题，构建了"数据清洗 → 全成本建模 → 时空聚类 → ALNS 自适应大邻域搜索"的四阶段求解体系。核心创新：ST-DBSCAN + ALNS 混合算法在 18.5 万运单、5 维多目标约束下，综合得分提升 75%，装载率从 21.7% 提升至 50.5%。

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一、问题重述与分析

1.1 问题背景

某医药物流企业总部位于南通市崇川区，承担药品从多个仓库到各级医院的冷链运输任务。企业运营三种型号车队（4.2M / 7.6M / 9.6M），积累了三个自然月（2018 年 8 月—11 月）的运营数据：

• 派车单数据（~1,000 条）：包含车型、路线顺序、预计到货时间、托盘数
• 运单数据（~185,000 条）：包含物流单号、收货地址、温度类型、容积当量、调度时间

运单温度类型覆盖：冷链、常温、贵冷、贵重、麻精，其中冷链药品对运输车辆的温度属性有严格匹配要求。

当前痛点：派车方案存在装载率低、车辆数与货物量不匹配、温度属性混装等问题，亟需系统性的优化建模。

1.2 三个子问题

问题	任务描述	数据规模	核心方法
问题一	核算当前固定方案的运输成本，分析成本结构	~1,000 条	全成本模型 + 高德 API 距离矩阵
问题二	基于时空特征优化派车方案，降低成本	~1,000 条	ST-DBSCAN + 熵权法 + 模拟退火
问题三	对全量运单进行聚类分析，优化调度方案	~185,000 条	ST-DBSCAN (cKDTree 加速) + AHP + ALNS

1.3 关键假设

编号	假设	依据
A1	两地间最短运输时间不随出发时段变化	高德 API 返回的是典型交通状况下的均值
A2	车辆在出发日 9:00 前完成装车，9:00 准时出发	行业惯例
A3	下午 15:00 后到达需等待至次日（装货需 2h，17:00 结束作业）	物流行业实操约束
A4	同型号车辆性能、油耗在不同路段保持一致	标准化假设
A5	所有订单在预计到货日期前一周已知且不更改	计划调度场景
A6	车辆完成配送任务后返回出发仓库	闭环路径

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二、数据预处理

2.1 地址清洗

原始运单地址包含大量噪声：收件人姓名、手机号、派送路由码、楼栋楼层号等。构建多规则分层匹配清洗体系：

规则	正则/策略	示例
姓名 + 电话剥离	re.sub(r'/[一-鿿]{2,4}/\d{5,}.*', '', addr)	赵州镇工业街/张蒙/15354… → 赵州镇工业街
路由码去除	匹配 E3|N5|W1|[POS] 等前缀	E3北京市顺义区… → 北京市顺义区…
$ 分隔符处理	取后半段正式场所名	洪洞广胜寺(坊堆村杨智俊)$洪洞县广胜寺镇中心卫生院
楼层室号截断	re.sub(r'\d+[幢号楼]\d+[单元层]\d+室?', '', addr)	南京市来凤路23号百利华府6幢116室 → 南京市来凤路23号
中文括号清洗	去除 （）、【】 及内部标注	北京市朝阳区（原崇文区）… → 北京市朝阳区…
短地址挂靠	无省市信息的短地名 → 挂靠至仓库所在城市	骨二科 → 南通市崇川区 + 骨二科

清洗后得到 30,060 个有效地址（从 33,841 个去重地址中），无效地址标记为 COORD-FETCH-FAILED 并剔除。

2.2 地理编码与距离矩阵

调用高德地图 Web API 分两步完成：

1. 地理编码：对清洗后地址批量请求经纬度。针对同名城市歧义 → 先正则提取行政区 → API 获取 adcode → 限定城市范围反查。
2. 驾车导航距离：构建 $\text{仓库}\to \text{送货点}$ 和 ${\text{送货点}}_i\to {\text{送货点}}_j$ 的完整距离/时间矩阵。

将所有坐标缓存至 geocode_cache.json（约 8,630 条记录），避免重复 API 调用。

2.3 车型与托盘标准化

运单中的车型描述（如"金杯""箱货""4.2米"）缺乏统一标准。建立车型 → 标准长度 → 托盘数映射表：

# chexing_map.py — 车型标准化映射
def model_to_detail(model_name):
    # "金杯" 统一映射为品类中的最大车型
    # "箱货" 有多款，取最大载重
    mapping = {
        '4.2M':  {'capacity': 5,  'cold': True},
        '7.6M':  {'capacity': 11, 'cold': True},
        '9.6M':  {'capacity': 14, 'cold': True},
        # ... 数十个品牌车型 → 标准映射
    }

同时处理托盘 ↔ 箱 ↔ 件的单位换算（基于企业提供的换算表）。

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三、问题一：全成本核算模型

3.1 成本构成

单次派车的总成本由四部分组成：

$$C_{\text{total}}=C_{\text{fixed}}+C_{\text{labor}}+C_{\text{distance}}+C_{\text{penalty}}\text{\hspace{1em}(1)}$$

3.1.1 月均固定成本

依据广西交通运输厅标准文件，车辆月度固定成本包括折旧、保险、维保等：

$$C_{\text{m}}=\frac{\text{车价}-\text{报废补贴}}{60}+\frac{\text{年保}+\text{年审}+\text{胎耗}}{12}+\text{月维保}+\text{月违章}$$

3.1.2 人工日成本

$$C_{\text{d}}=w_{\text{日}}\times \sum _k{n}_k\times (\text{在途天数}+\text{返程天数})$$

在途天数 = 实际到货日期 $-$ 实际提货日期，返程天数 = 从最后一个送货点返回仓库的行驶时间（取 ceil）。周末等待期照常计算人工。

3.1.3 里程成本

$$C_{\text{dist}}=\sum _k{n}_k\times c_k^{\text{km}}\times \left(\sum _{(i,j)\in {\text{route}}_k}{d}_{ij}+d_{\text{return}}\right)$$

其中 $d_{ij}$ 从高德 API 距离矩阵直接查表，$c_k^{\text{km}}$ 为油耗 + 路桥费之和。

3.1.4 车辆数确定

$$n_k=\lfloor \frac{{\sum }_i{\text{托盘}}_i}{{\text{容量}}_k}\rfloor +1$$

3.2 车型成本参数

参数	4.2M	7.6M	9.6M
月固定成本 (元)	11,272	14,183	15,399
每公里变动 (元/km)	1.70	2.40	3.00
每日人工 (元/天)	600	600	800
最大托盘数	5	11	14
最大里程 (km)	300	3,500	4,500
年总成本 (元)	515,263	620,199	694,786
单位托盘成本 (元/托·km)	1.03	0.56	0.50

3.3 核算结果

月份	4.2M (辆)	7.6M (辆)	9.6M (辆)	总成本 (万元)
第1月	0	30	7	106.5
第2月	0	141	2	368.2
第3月	0	192	10	516.5

问题诊断：① 4.2M 小型车未被使用，"大车拉小货"浪费装载空间；② 里程成本与人工成本合计占比超 70%，是优化的主要发力点；③ 第2、3月需求量激增，但车辆配置未同步优化。

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四、问题二：派车方案优化

4.1 派车单时空聚类 (ST-DBSCAN)

在优化之前，先对派车单进行时空聚类，识别具有"协同配送潜力"的订单群体。

样本特征向量：

$$P_i=(x_i,y_i,t_i)$$

其中 $(x_i,y_i)$ 为收货地址经纬度，$t_i$ 为到货天数（相对于最早日期的偏移）。

时空邻域定义：

$$N_{\epsilon }(P_i)=\{P_j\in D\mid d_{spatial}(P_i,P_j)\le {\epsilon }_s\wedge |t_i-t_j|\le {\epsilon }_t\}\text{\hspace{1em}(2)}$$

空间距离采用 Haversine 公式计算球面距离：

$$d_{spatial}=2R\cdot \arcsin \left(\sqrt{{\sin }^2\frac{\Delta \varphi }{2}+\cos {\varphi }_1\cos {\varphi }_2{\sin }^2\frac{\Delta \lambda }{2}}\right)$$

核心点判定：若 $|N_{\epsilon }(P_i)|\ge MinPts$，则 $P_i$ 为核心点，与其邻域内所有点构成一个聚类簇。

参数设置：${\epsilon }_s=600$ km，${\epsilon }_t=4$ 周，$MinPts=2$（派车单数据量小，空间跨度大）。

4.2 熵权法车型选择

模拟退火的邻域变换中需要确定换车策略的概率。采用熵权法计算三种车型的综合得分，转化为选车概率。

步骤 1：构建决策矩阵（年总成本、单位托盘成本、托盘容量、变动成本）：

车型	年总成本 (万)	单位托盘成本 (元/托·km)	托盘容量	变动成本 (万/年)
4.2M	51.53	1.0305	5	38.0
7.6M	62.02	0.5638	11	45.0
9.6M	69.48	0.4963	14	51.0

步骤 2：计算各指标的信息熵 $e_j$ 和熵权 $w_j$：

$$e_j=-\frac{1}{\ln n}\sum _{i=1}^n{p}_{ij}\ln p_{ij},w_j=\frac{1-e_j}{\sum (1-e_j)}\text{\hspace{1em}(3)}$$

步骤 3：熵权结合 softmax 得到选车概率：

车型	固定成本熵权	变动成本熵权	托盘容量熵权	综合得分	softmax 概率
4.2M	—	—	—	0.5545	39.3%
7.6M	—	—	—	0.5478	38.0%
9.6M	—	—	—	0.4455	22.8%

熵值越小 → 指标区分度越高 → 权重越大。固定成本指标的三车差异最大，权重最高（30.1%）。

4.3 模拟退火联合优化

以 ST-DBSCAN 聚类结果作为初始解，对每个簇独立运行模拟退火。

状态编码：解向量 $S=\{(v_k,{\text{orders}}_k,t_k^{\text{dep}}){\}}_{k=1}^m$，其中 $v_k\in \{\text{4.2M},\text{7.6M},\text{9.6M}\}$ 为车型，${\text{orders}}_k$ 为配送顺序列表，$t_k^{\text{dep}}$ 为该线路所有预计到货日期的 $\min$。

邻域变换（等概率执行以下三种之一）：

1. 同车换序（70%）：随机选一车，交换其中两个订单的配送顺序
2. 跨车挪单（30%）：从一车移除一个订单，随机插入另一车的某位置
3. 随机换车：每次操作后以熵权概率重新采样车型

退火参数：

$$T_0=3000,T_{k+1}=0.997\cdot T_k,T_{\min }=0.01$$

接受准则：若 $\Delta C<0$ 则直接接受；否则以 $\exp (-\Delta C/T)$ 概率接受劣解。

4.4 优化结果

月份	旧方案总成本	新方案总成本	优化幅度	新增 4.2M 车数
第1月	1,065,210	785,143	-26.3%	1 → 替代部分 7.6M
第2月	3,681,908	2,814,889	-23.5%	22 → 短途分流
第3月	5,165,180	4,110,972	-20.4%	22 → 短途分流

策略洞察：优化后 4.2M 小车被用于短途高频率配送，大车（7.6M / 9.6M）聚焦中长途批量运输，实现了"小车跑近路、大车跑远路"的合理分工。

4.5 鲁棒性检验

实际运输中行驶时间受交通路况影响，存在不确定性。采用蒙特卡洛扰动框架检验方案的准时率：

• 对每条道路的行驶时间施加 $\text{Uniform}(1.0,\rho )$ 的随机扰动
• $\rho$ 从 1.0 到 1.5 扫描，每个 $\rho$ 模拟 100 次
• 装卸作业时间固定为 2h

在 1.3 倍扰动范围内，准时率仍保持 > 85%，方案具有良好的抗干扰能力。

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五、问题三：大规模 ALNS 多目标优化

5.1 任务规模与挑战

指标	数值
运单总数	185,124 条
运单明细行数	~530,000 行
唯一地址数	30,060 个
车辆类型	11/12 托盘两种容量（冷藏/常温）
温度约束	冷链/常温/贵冷/贵重/麻精 五种

核心挑战：① 数据量远超传统 VRP 求解器容量；② 温度约束使车辆-运单匹配变为多类别分类问题；③ 多个优化目标存在冲突（装载 vs. 时效 vs. 温度适配）。

5.2 ST-DBSCAN 大规模加速

标准 ST-DBSCAN 的 $O(n^2)$ 复杂度无法处理 53 万行数据。三层加速策略：

第一层：唯一键压缩

对经纬度（保留 6 位小数，精度 ~0.1m）和时间（保留 3 位小数）进行精度截断，将原始 53 万行压缩为 ~5 万个唯一时空点。复杂度降为 $O(N_{unique}\log N_{unique})$。

第二层：cKDTree 空间索引

from scipy.spatial import cKDTree

eps_deg = 15 / 111.32  # 15 km → 度
tree = cKDTree(coords)  # O(n log n) 构建
pairs = tree.query_pairs(r=eps_deg)  # O(n log n) 检索邻居对

第三层：CSR 稀疏图 + BFS 扩展

将所有有效时空边存储为 Compressed Sparse Row (CSR) 格式邻接表，再进行 BFS 广度优先搜索扩展聚类。CSR 将稀疏图的存储从稠密矩阵的 $O(n^2)$ 压缩至 $O(n+m)$（$m$ 为边数），内存占用降低 97%。

算法伪代码（Algorithm 3）：

Algorithm: 基于 KDTree 与图压缩优化的 ST-DBSCAN

Input:  运单数据集 D, ε_s = 15 km, ε_t = 0.8 天, MinPts = 3
Output: 带簇标签的结果集 D_result, 聚类中心表 Centers

清洗 D, 过滤无效坐标与时间
生成去重特征键 Key ← [Round(φ), Round(λ), Round(t)]
按 Key 去重得唯一节点集 U_Nodes, 保留索引映射 Idx_Map
ε_deg ← ε_s / 111.32
基于 U_Nodes 空间坐标构建 cKDTree 索引树
空间查询: query_pairs(r=ε_deg) → Spatial_Pairs
Valid_Pairs ← ∅
for each (u, v) ∈ Spatial_Pairs do
  if |t(u) - t(v)| ≤ ε_t then Valid_Pairs.append((u, v))
end for
Degree ← 各节点在 Valid_Pairs 中的连接数
Core_Mask ← (Degree ≥ MinPts - 1)
构建 CSR 格式邻接表 Adj
Labels ← {-1,...,-1}, Visited ← {False,...,False}
for each s ∈ U_Nodes do
  if Core_Mask[s] and !Visited[s] then
    BFS扩展: 将核心点 s 及其密度可达点标记为同一簇
    边界点归入当前簇但不向下扩散
    Cluster_ID++
  end if
end for
通过 Idx_Map 将 U_Nodes 的 Labels 还原至 D_result
聚合 D_result 生成各簇均值, 汇总为 Centers 表

聚类参数：

参数	符号	取值	依据
空间阈值	${\epsilon }_s$	15 km	城市配送范围，约 20 分钟车程
时间阈值	${\epsilon }_t$	0.8 天	同一天的配送可合车
最小点数	$MinPts$	3	低于 3 单的簇视为噪声/零散需求

5.3 聚类结果

簇编号	样本量	中心经度	中心纬度	特征
簇 0	127,845	121.15	31.23	上海及周边，配送量最大
簇 1	98,432	120.58	31.32	苏州-无锡-常州走廊
簇 2	85,321	121.47	31.20	浦东-崇明方向
簇 3	67,234	118.78	32.05	南京-马鞍山方向
簇 4	52,118	117.25	31.87	合肥及安徽中部

• 长三角城市群贡献了约 40% 的运单量
• 山河四省（河北、山西、山东、河南）合计约 20%
• 时间维度呈周周期性，周一/周五为配送高峰
• 噪声点占比约 12%，主要为偏远地区的零散订单

5.4 VRP 数学建模

决策变量

• $x_{ijk}$：二元变量，车辆 $i$ 从点 $j$ 到点 $k$ 则为 1
• $y_{ij}$：二元变量，配送点 $j$ 由车辆 $i$ 服务则为 1

约束条件

装载约束：${\sum }_j{q}_j\cdot y_{ij}\le Q_i,\forall i$，$Q_i$ 为车辆 $i$ 的额定托盘数

时间窗约束：$E{T}_j\le A_{ij}\le L{T}_j,\forall j$，$[E{T}_j,L{T}_j]$ 为到货时间窗口

路径唯一性：${\sum }_i{\sum }_{j\ne k}{x}_{ijk}=1,\forall k$（每个送货点仅一辆车访问一次）

回路约束：${\sum }_j{x}_{i0j}={\sum }_j{x}_{ij0}=1,\forall i$（从仓库出发，返回仓库）

温度兼容：$\text{IsCold}(j)⟹\text{IsRefrigeratedVehicle}(i)$（冷链药品必须冷藏车配送）

目标：多车场异构车辆路径 (M-HFVRPTW)

问题三的实质是带软时间窗的多车场异构车辆路径问题 (Multi-Depot Heterogeneous Fleet VRP with Time Windows)。由于问题规模过大（$n>10^5$），传统精确算法（分支定价、列生成）不可行，采用"先聚类后路径"的分解策略：ST-DBSCAN 将全量订单分解为独立簇 → ALNS 在每个簇内优化。

5.5 AHP 多目标权重

将五个异构优化目标整合为单一评价函数，采用层次分析法 (AHP)：

Saaty 判断矩阵（1-9 标度）：

	装载率 L	里程 D	温度适配 T	非超载 O	准时率 P
装载率 L	1	2	1/6	3	1/3
里程 D	1/2	1	1/9	2	1/5
温度适配 T	6	9	1	9	2
非超载 O	1/3	1/2	1/9	1	1/6
准时率 P	3	5	1/2	6	1

一致性检验：

$${\lambda }_{\max }=5.068,CI=\frac{{\lambda }_{\max }-n}{n-1}=0.017,CR=\frac{CI}{RI}=0.015<0.10✓$$

最终权重（特征值法）：

目标	原始 AHP 权重	归一化后	含义
温度适配率 $R_t$	0.5166	0.3485	冷链药品绝不能常车配送
准时率 $R_{ot}$	0.2766	0.2961	药品时效性刚需
装载率 $\bar{L}$	0.1044	0.1535	经济性指标
里程 $\bar{M}$	0.0609	0.1173	归一化 $2-\bar{M}/500$
非超载率 $R_o$	0.0846	0.0846	安全底线

温度适配率权重最高——医药物流的冷链完整性是所有优化的首要前提。

5.6 多目标评价函数

$$\max F(S)=0.1535\cdot \bar{L}+0.1173\cdot (2-\frac{\bar{M}}{500})+0.3485\cdot R_t+0.0846\cdot R_o+0.2961\cdot R_{ot}\text{\hspace{1em}(4)}$$

其中 $\bar{L}$ = 平均装载率 = $\frac{1}{m}{\sum }_k\frac{{\sum }_j{q}_j\cdot y_{kj}}{Q_k}$，$\bar{M}$ = 平均行驶里程 (km，Haversine 球面距离)，$R_t$ = 温度适配率 = $1-\frac{\text{失配运单数}}{\text{总运单数}}$，$R_o$ = 非超载率 = $1-\frac{\text{超载车辆数}}{m}$，$R_{ot}$ = 准时率。里程 $\bar{M}$ 是负向指标，通过 $2-\bar{M}/500$ 转化为正向得分。

5.7 ALNS 自适应大邻域搜索

在每个 ST-DBSCAN 簇内独立运行 ALNS，天然并行友好。

算法框架

Algorithm 1: ALNS 调度优化算法

Require: ST-DBSCAN 聚类初始解 s₀, T₀ = 100.0, T_min = 0.05,
         N = 500, 早停耐心 P = 80, 算子权重集 W
Ensure: 最优调度方案 s*

s ← s₀, s* ← s₀, T ← T₀
初始化破坏/修复算子权重及得分记录器
for iter = 1 to N do
  轮盘赌选择破坏算子 d ∈ {随机, 装载, 温度} 和修复算子 r ∈ {贪心, 随机}
  s' ← r(d(s))    // 含车型映射与时空约束检查
  Δ = F(s') - F(s)
  if Δ > 0 or exp(Δ/T) > random(0,1) then
    s ← s'
    if F(s) > F(s*) then s* ← s; 算子得分 +σ₁
    else 算子得分 +σ₂
  else
    算子得分 +σ₃
  end if
  if iter mod 25 == 0 then
    衰减因子 ρ = 0.82 更新算子权重
  end if
  T ← T × 0.932
  if 连续 P 次无改进 then break
end for
return s*

破坏算子（3 个）

算子	策略	单次移除比例	目的
随机破坏	随机选 1~3 辆车，移除 10%-35% 运单	10-35%	全局探索多样性
装载破坏	选装载率偏离 0.85 最大的车，移除其运单	10-35%	修复低效/超载
温度破坏	选温度失配（冷链单在常车上）最多的车	10-35%	修复约束违规

修复算子（2 个）

算子	策略	复杂度
贪心修复	对每条移除运单，随机采样 25 辆候选车，选插入后得分最高者	$O(N_{removed}\times K)$
随机修复	满足容积与温度约束的车辆中随机选一辆插入	$O(N_{removed})$

插入得分函数：

$${\text{score}}_{\text{insert}}=(1-|\text{newLR}-0.80|)\times 15-\frac{d_{\text{add}}}{150}-30\cdot 1[\text{tempMismatch}]$$

其中 $\text{newLR}$ 为插入后的新装载率，$d_{\text{add}}$ 为新增里程。

自适应权重更新

每 25 次迭代根据历史得分刷新轮盘赌权重：

$$w_i^{\text{new}}=\rho \cdot w_i^{\text{old}}+(1-\rho )\cdot \frac{{\text{score}}_i}{{\text{tries}}_i}$$

衰减因子 $\rho =0.82$，得分规则：全局最优 +25，当前改善 +8，退火接受 +1。

性能优化

技术	说明	效果
LRU 距离缓存	@lru_cache(maxsize=4,000,000) 装饰 Haversine 计算	避免重复三角函数运算
惰性缓存	Vehicle 类仅在运单变化时重算装载率和里程	目标评价加速 ~5×
浅拷贝	运单对象不可变（__slots__），复制时仅拷贝车辆容器	内存 GC 压力降低 40-60%
CSR 邻接表	稀疏图压缩存储时空边	内存降 97%
HTML 仪表板	Chart.js 实时渲染优化进程	直观监控收敛过程

5.8 ALNS 优化结果

N=500 次迭代优化结果（总耗时约 4.7 小时，53 万行数据）：

指标	优化前	优化后	变化
综合得分	0.060	0.105	+75.0%
平均装载率	21.73%	50.53%	+132.5%
平均里程 (km)	1,074	981	-8.7%
平均行驶时间 (h)	15.15	13.97	-7.8%
超载率	0.00%	0.00%	—
总车辆数	75,471	61,293	-18.8%
总运单数	185,124	185,124	—

N=100 次迭代的优化结果（用于快速验证）：

指标	优化前	优化后	变化
综合得分	初始	显著提升	↑
平均装载率	~25.5%	>40%	↑ 约 60%
平均里程	1,013 km	996.5 km	-1.6%
超载率	24.5%	23.3%	-4.9%
准时率	85.6%	85.95%	+0.4%
温度适配率	97.8%	97.9%	+0.1%

核心发现：

1. 装载率提升是最大亮点：从 21.7% 到 50.5%，ALNS 通过重排运单序列、优化车型选择，使车辆空间利用效率翻倍
2. 车辆数减少 14,178 辆（-18.8%），直接降低月固定成本约 25 万元
3. 温度适配率在 97.8% 高基数上仍优化至 97.9%，满足冷链药品的严格合规要求
4. 里程和行驶时间小幅下降（~8%），主要因为优化重点在装载率而非路径——医药物流的温度约束天然限制了路径合并的灵活度

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六、模型评价

6.1 优点

1. 分层架构合理：数据清洗 → 聚类 → 路径优化，各层职责清晰，可独立调优
2. 规模可扩展：cKDTree + CSR 稀疏图的三层加速使 50 万+ 数据的时空聚类在数分钟内完成
3. 多目标科学量化：AHP 一致性检验通过 (CR=0.015)，温度适配权重体现了医药物流的核心价值观
4. ALNS 自适应强：算子权重动态更新，不同簇的数据特征自适配不同的破坏/修复策略
5. 实时监控：HTML 仪表板 + Chart.js 实现优化过程的实时可视化，便于调参
6. 三层鲁棒性保障：蒙特卡洛扰动检验准时率 + 温度适配硬约束 + 超载惩罚机制

6.2 缺点与改进方向

1. 准时率简化为常数（0.92），未来可接入真实的时间窗口计算和交通拥堵预测
2. 簇间路线独立优化，相邻簇的配送路线可能有合并空间，可用 2-opt 或 LKH 进行后处理
3. 农药、肥料等部分化工品在清洗时被剔除，这些零散订单可能有业务价值
4. 仅用了 AHP 主观赋权，可引入熵权法或 CRITIC 进行客观权重修正，形成主客观组合赋权

6.3 模型推广

本模型的"聚类 + 优化"双阶段框架可推广至：

• 生鲜冷链配送：替换温度约束为保鲜窗口
• 快递末端揽派：替换装载率目标为派送时效
• 危险品运输：替换温度匹配为隔离约束

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附录 A：代码结构

B35/
├── Task1/                           # 问题一
│   ├── amap_distance_crawler.py     # 高德 API 距离爬虫
│   ├── 2.py                          # 坐标获取与补全
│   └── geocode_cache.json           # 经纬度缓存
├── Task2/                           # 问题二
│   ├── ST-DBSCAN-Task2.py           # 派车单时空聚类
│   ├── Calulation.py                # 成本/目标函数计算
│   ├── sa.py                        # 模拟退火核心
│   ├── examine.py                   # 鲁棒性蒙特卡洛检验
│   └── Draw.py                      # 路径图/装载率/饼图可视化
├── Task3/                           # 问题三
│   ├── ST-DBSCAN-Task3.py           # 53 万运单大规模聚类
│   └── ST-DBSCAN时空聚类（Task3）终稿/
├── alns_optimizer.py                # ALNS 核心（自实现，~1300行）
│   ├── class Vehicle / Order / Solution
│   ├── 3 破坏算子 + 2 修复算子
│   ├── 轮盘赌自适应权重
│   └── HTML 实时监控仪表板
├── alns_solver.py                   # ALNS 求解器封装
├── Caluation.py                     # 成本模型
├── data_stract.py                   # 数据提取与清洗
├── chexing_map.py                   # 车型标准化映射
└── location_maps.py                 # 地址→经纬度映射

附录 B：完整论文

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声明：本文为第二十八届华东杯大学生数学建模邀请赛 B 题的赛后整理（Team B35）。赛题数据来源为企业真实脱敏运营数据（2018 年 8 月-11 月），部分代码使用 AI 辅助完成（kimi-2.5pro / Claude 4.5）。